Řešení téměř určitě  bude přes views a contextual filters, přičemž použijete hodnoty buď z URL, nebo z pole aktuálně přihlášeného uživatele.

Ale zadání mi nepřipadá úplně srozumitelné, kdybyste to popsal podrobněji jako uživatelský scénář (Uživatel X, který má tagy ABC, přijde na web a prohlíží si... a cheme, aby se mu zobrazilo... atd)., asi by se lépe hledalo / formulovalo řešení.

Ja jsem to zadání pochopil takhle:
Uživatel A má tagy: kočka, pes, mlok, veverka
Uživatel B má tagy: zebra, slon, mlok, pes
Uživatel B kouká na profil uživatele A a měl by vidět společné tagy: mlok a pes

To view asi bude složitější a nejsem si jistej že bude fungovat. :)
Zjednodušeně bych zkusil views postavit na tabulce taxonomy a nastavit kontextuální filtr(y) na ID uživatele (A) na kterého koukám (hodnota z URL). A další filtr nebo kontextuální filtr na přihlášeného uživatele (B). Plus v tom budou hrát roli ještě relationships. Tím by to mohlo vyfiltrovat ty tagy společné pro oba uživatele.

Taky je možný že to pujde nějak mnohem jednodušejc nebo složitějc. :)

Ahoj jedno řešení může být, že si načteš entity obou uživatelů a pak hodnoty polí kde máš tagy proženeš přes array_intersect nebo array_intersect_key to záleží..., nakonec by ti mělo zůstat pole kde jsou společné tids:

$terms = Term::loadMultiple($tids);

$output = '<ul>';

  foreach($terms as $term) {

   $name = $term->getName();

   $url = Url::fromRoute('entity.taxonomy_term.canonical', ['taxonomy_term' => $term->id()]);

   $link = Link::fromTextAndUrl($name, $url); $link = $link->toRenderable();

   $output .='<li>'.render($link).'</li>';

  }

$output .= '</ul>';

print $output;

- urcite neni spravne pouzivat tridu Term. Vzdy pres \Drupal::entityTypeManager()->getStorage('entity_type'). u toho linku si myslim, ze se to da zapsat $link = Link::fromTextAndUrl($name, $url)->toRenderable();

- rozhodne nema nikde v Drupalu 8 byt jakekoliv PRINT.